44. Κύκλος - Μήκος κύκλου

 Μια κλειστή καμπύλη γραμμή,  της οποίας όλα τα σημεία ισαπέχουν εξίσου
από ένα σημείο  που βρίσκεται στο εσωτερικό της λέγεται κύκλος .







Τα στοιχεία του κύκλου είναι :

• η περιφέρεια
• το κέντρο ( Ο ) 
• η ακτίνα ( α )
• η διάμετρος ( δ )
• η χορδή 

 

Χορδή του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει δύο σημεία του κύκλου.

Ακτίνα του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα  που ενώνει το κέντρο με ένα σημείο του κύκλου.



















Διάμετρος λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα  που ενώνει δυο σημεία του κύκλου και περνά από το κέντρο του .

Η διάμετρος είναι η μεγαλύτερη χορδή του κύκλου.

Η διάμετρος είναι πάντα το διπλάσιο της ακτίνας.

                   δ = 2 ⦁ α

ή 

η ακτίνα είναι το μισό της διαμέτρου

           α = δ : 2

• Ο κύκλος έχει άπειρες ακτίνες και διαμέτρους.

• Στον ίδιο κύκλο όλες οι ακτίνες και οι διάμετροι είναι ίσοι μεταξύ τους.

Δύο κύκλοι με ίσες  ακτίνες  είναι ίσοι.  

Από τα αρχαία χρόνια ο Αρχιμήδης παρατήρησε ότι, αν διαιρέσουμε το μήκος οποιουδήποτε κύκλου με τη διάμετρό του, το πηλίκο είναι ο αριθμός 3,14 , τον οποίο συμβολίζουμε με το γράμμα π.













O αριθμός αυτός έχει πολλά δεκαδικά ψηφία που ξεπερνούν τα  10 τρισεκατομμύρια.















Συνήθως χρησιμοποιούμε μόνο τα δύο πρώτα .











Για να βρούμε το μήκος κύκλου (κ) πολλαπλασιάζουμε τη διάμετρο (δ) επί  π ( 3,14 )

                                 

                              π.χ.

Πώς σχεδιάζω έναν κύκλο 


Χρειάζομαι 3 απαραίτητα εργαλεία:

• ένα μολύβι, 
• έναν χάρακα και 
• έναν διαβήτη.

Για να σχεδιάσω έναν κύκλο συγκεκριμένων διαστάσεων θα πρέπει να ξέρω το μήκος της ακτίνας του.      π.χ.  ο κύκλος που θέλω να σχεδιάσω θα πρέπει να έχει ακτίνα 2 εκ.

1ο βήμα : 

• Ανοίγω τον διαβήτη μου έτσι,

ώστε η μύτη του (βελόνα) να βρίσκεται στο σημείο του χάρακα που δείχνει 0 (μηδέν) 

• και η μύτη του μολυβιού 

του διαβήτη μου να βρίσκεται στο σημείο του χάρακα που δείχνει 2.









2ο βήμα :  Με το μολύβι μου στο κέντρο  του χαρτιού μου σημειώνω μια κουκκίδα, την ονομάζω  Κ και αυτό θα είναι το Κέντρο του Κύκλου μου.







3ο βήμα :  Στην κουκκίδα αυτή θα καρφώσω τη βελόνα του διαβήτη μου έτσι ανοιχτός όπως είναι και με προσοχή, ώστε να μην αλλάξω το άνοιγμα του διαβήτη (2 εκ.).  







4ο βήμα :  Με καρφωμένη πάντα τη μύτη της βελόνας του διαβήτη στην κουκκίδα, κάνω μια κυκλική περιστροφή στο διαβήτη μου (έναν γύρο) διαγράφοντας με το μολύβι μου τον κύκλο .


Το άνοιγμα του διαβήτη θα πρέπει να παραμείνει σταθερό.










5ο βήμα :  Από το κέντρο του κύκλου και με τη βοήθεια του χάρακα τραβώ ένα ευθύγραμμο τμήμα προς ένα οποιοδήποτε σημείο της περιφέρειας του κύκλου.  Σημειώνω πάνω του το γράμμα (α) που σημαίνει ακτίνα και γράφω το μήκος της. 

 
 Η ακτίνα μου θα πρέπει να είναι τόση όση μου ζητήσανε, δηλαδή 2 εκ.