25. Δεκαδικά κλάσματα – Δεκαδικοί αριθμοί

Για να εκφράσουμε κάποιες μετρήσεις με ακρίβεια, 

 χρησιμοποιούμε  ένα  είδος αριθμών που ονομάζονται δεκαδικοί αριθμοί.

Τα κλάσματα ήταν ήδη γνωστά από την αρχαιότητα. 

Tα χρησιμοποιούσαν οι Αιγύπτιοι τη δεύτερη χιλιετηρίδα π.Χ. Αντίθετα, οι δεκαδικοί αριθμοί ανακαλύφθηκαν σχετικά πρόσφατα, τον 16o αιώνα, από το Φλαμανδό μαθηματικό Simon Stevin (1548 - 1620), ο οποίος εισήγαγε τη γραφή των δεκαδικών αριθμών.

Αποτελούνται από
➤ ένα ακέραιο 
και
➤ένα δεκαδικό μέρος
 που χωρίζονται μεταξύ τους με την υποδιαστολή ή  κόμμα ( , ).

Σχηματίζονται από μονάδες διάφορων τάξεων στο ακέραιο και στο δεκαδικό μέρος.
Σ’ έναν δεκαδικό αριθμό ένα ψηφίο, ανάλογα με τη θέση που βρίσκεται μέσα στον αριθμό, έχει διαφορετική αξία.

 Για να διαβάσουμε έναν δεκαδικό αριθμό , 

• διαβάζουμε πρώτα όλο το ακέραιο μέρος του αριθμού, 

• λέμε τη λέξη « και » ή  « κόμμα »

• και  μετά όλο το δεκαδικό μέρος με το όνομα του τελευταίου ψηφίου.
  

 Όταν το ακέραιο μέρος είναι 0, δεν το διαβάζουμε .

Για να γράψουμε έναν δεκαδικό αριθμό προσέχουμε τα εξής:

Όταν ακούμε ότι ο δεκαδικός έχει

• δέκατα , τότε το δεκαδικό του μέρος θα έχει 1 ψηφίο, 
• εκατοστά τότε το δεκαδικό του μέρος θα έχει 2 ψηφία, 
• χιλιοστά 3 ψηφία κ.ο.κ. 

Έτσι λοιπόν δεν ξεχνάμε, όταν χρειάζεται, να συμπληρώνουμε με τα ανάλογα μηδενικά μετά την υποδιαστολή .

Όταν στον δεκαδικό αριθμό δεν υπάρχουν ακέραιες μονάδες, τότε βάζουμε υποχρεωτικά το μηδέν

 π.χ.

Ο δεκαδικός αριθμός ένα χιλιοστό γράφεται 0,001

Η αξία ενός δεκαδικού αριθμού δεν αλλάζει, αν στο τέλος του προσθέσουμε ή αφαιρέσουμε (αν έχει) όσα μηδενικά θέλουμε .

Έμαθα πως τα κλάσματα που έχουν παρονομαστή το 10, 100, 1.000 κ.λπ. ονομάζονται δεκαδικά κλάσματα. 

Αυτά μπορούν να γραφτούν και με τη μορφή δεκαδικών αριθμών και το αντίστροφο.

Για να μετατρέψουμε έναν δεκαδικό αριθμό σε δεκαδικό κλάσμα:

➽ Γράφουμε ολόκληρο τον αριθμό, χωρίς την υποδιαστολή, στη θέση του αριθμητή.

➽ Στη θέση του παρονομαστή γράφουμε τον αριθμό 1, με τόσα μηδενικά όσα ήταν τα δεκαδικά ψηφία του αριθμού.

Για να μετατρέψουμε ένα δεκαδικό κλάσμα σε δεκαδικό αριθμό:

➽ Γράφουμε μόνο τον αριθμητή του 

και 

➽ χωρίζουμε με υποδιαστολή, ξεκινώντας από δεξιά, τόσα δεκαδικά ψηφία, όσα μηδενικά είχε ο παρονομαστής.

Ο δεκαδικός αριθμός μπορεί να γραφτεί και με τη μορφή μεικτού αριθμού.