12. Η διαίρεση στους φυσικούς αριθμούς

Όταν έχουμε δύο φυσικούς αριθμούς Δ και δ, τότε μπορούμε να βρούμε









δύο άλλους μοναδικούς φυσικούς αριθμούς π και υ,
έτσι ώστε να ισχύει :

Ο πρώτος αριθμός αριστερά λέγεται Διαιρετέος (Δ)

Ο δεύτερος αριθμός δεξιά  ονομάζεται διαιρέτης (δ).

Το αποτέλεσμα που βρίσκουμε λέγεται πηλίκο (π)

Αυτό που περισσεύει (αν υπάρχει) λέγεται υπόλοιπο (υ)

Το υπόλοιπο είναι αριθμός μεγαλύτερος ή ίσος του μηδενός και πάντα μικρότερος από τον διαιρέτη  !!!

Για να επαληθεύσουμε τη διαίρεση

• πολλαπλασιάζουμε τον διαιρέτη με το πηλίκο 

και 

• προσθέτουμε το υπόλοιπο (αν υπάρχει).

Η διαίρεση της μορφής Δ = δ x π +υ 
λέγεται Ευκλείδεια Διαίρεση.

 

Ο Ευκλείδης από την Αλεξάνδρεια 
(~ 300 π.Χ. - 270 π.Χ.), ήταν Έλληνας μαθηματικός, που δίδαξε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, περίπου κατά την διάρκεια της βασιλείας του Πτολεμαίου Α΄ (323 π.Χ. - 283 π.Χ.).
 Στις μέρες μας είναι γνωστός ως ο «πατέρας» της Γεωμετρίας.