20 (2). Σύγκριση δεκαδικών αριθμών

Στα μαθηματικά χρησιμοποιούμε  σύμβολα ώστε να καταγράφονται ολόκληρες λέξεις.









Κάποια από τα σύμβολα αυτά είναι 



➤ της ισότητας 
     
 και

➤  της ανισότητας.














   ➤  Το ίσον ( = )
είναι το σύμβολο της ισότητας και φανερώνει πως ό,τι βρίσκεται αριστερά του έχει την ίδια αξία (τιμή) με ό,τι βρίσκεται δεξιά του.

➤ Το μεγαλύτερο ( > ) 
και
➤ το μικρότερο ( < ) 

είναι τα σύμβολα της ανισότητας και φανερώνουν πως ό,τι βρίσκεται αριστερά τους είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο, αντίστοιχα, από ό,τι βρίσκεται δεξιά τους.

Δύο αριθμοί (φυσικοί ή δεκαδικοί) μπορούν πάντα να συγκριθούν μεταξύ τους.

Σε έναν δεκαδικό αριθμό κάθε ψηφίο,
ανάλογα με τη θέση του στον αριθμό, έχει διαφορετική αξία.












Για να συγκρίνω δύο ή περισσότερους δεκαδικούς αριθμούς ,

➤ Συγκρίνω πρώτα το ακέραιο μέρος τους. 

Μεγαλύτερος είναι αυτός που έχει μεγαλύτερο ακέραιο μέρος.

Αν το ακέραιο μέρος είναι ίσο, τότε συγκρίνω το δεκαδικό μέρος, ξεκινώντας από τα αριστερά προς τα δεξιά του δεκαδικού μέρους.

Μεγαλύτερος είναι αυτός που έχει τα περισσότερα δέκατα ή εκατοστά ή χιλιοστά κλπ.

                  Προσοχή,  

ποτέ δε με ενδιαφέρει το πλήθος των ψηφίων του

δεκαδικού αριθμού, αλλά η θέση που έχει το κάθε ψηφίο.

Αριθμογραμμή

Όλοι οι αριθμοί, ακέραιοι ή δεκαδικοί έχουν μία συγκεκριμένη θέση πάνω στην αριθμογραμμή.

 Έτσι,  η μεσαία μικρή γραμμή 
ανάμεσα στο 0 και το 1 είναι το     0,5
ανάμεσα στο 1 και το 2 είναι το    1,5
ανάμεσα στο 2 και το 3 το  2,5
κλπ.

π.χ.  Θέλω να βρω στην αριθμογραμμή που βρίσκεται το 3,7

Πηγαίνω στο 3.
Η μεσαία μικρή γραμμή είναι το 3,5  άρα, συνεχίζω με τις μικρές και μετράω ακόμη 2. 

Έτσι φτάνω στο 3,7

Όταν όμως δε μιλάω για μισό, τότε πηγαίνω στις μικρότερες γραμμές που βρίσκονται στην αριθμογραμμή.
Η πρώτη μικρή γραμμή μετά το 0 είναι το 0,1 η δεύτερη το 0,2 η τρίτη το 0,3 κλπ.

π.χ. Θέλω να βρω στην αριθμογραμμή που βρίσκεται το 8,75

Πηγαίνω στο 8.
Η μεσαία μικρή γραμμή είναι το 8,5
άρα , συνεχίζω με τις μικρές και μετράω ακόμη 2.
 Έτσι φτάνω στο 8,7.
Το 8,75 βρίσκεται στη μέση από το 8,7 και 8,8.

Μπορούμε να διατάξουμε τους αριθμούς, σύμφωνα με το αποτέλεσμα της σύγκρισής τους,

➤από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο (αύξουσα σειρά)

ή

➤από το μεγαλύτερο προς το μικρότερο (φθίνουσα σειρά).