15β.Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών με διαδοχικές διαιρέσεις

Μάθαμε  ν'  αναλύουμε έναν σύνθετο αριθμό σε γινόμενο πρώτων παραγόντων
με δεντροδιαγράμματα.


Ας δούμε πώς γίνεται η ανάλυση  με διαδοχικές διαιρέσεις:





➤Έχουμε τον αριθμό 120.
➤Τον γράφουμε και τραβάμε μια κάθετη γραμμή στα δεξιά του.
➤Αρχίζουμε τη διαίρεση με το 2, που είναι ο μικρότερος πρώτος αριθμός.
➤Βρίσκουμε πηλίκο 60.
➤Διαιρούμε το 60 με το 2 και βρίσκουμε  πηλίκο 30.
➤Διαιρούμε το 30 με το 2 και βρίσκουμε  πηλίκο 15.
➤Διαιρούμε το 15 με το 3  και βρίσκουμε πηλίκο 5.
➤Διαιρούμε το 5 με το 5  και βρίσκουμε πηλίκο 1.
Εδώ τελειώνει η διαίρεση.

Το γινόμενο πρώτων παραγόντων του σύνθετου αριθμού 120 είναι :
                            120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5