13. Η διαίρεση : Τέλεια και ατελής

 Όταν γνωρίζουμε τα πολλά και ψάχνουμε το ένα, κάνουμε διαίρεση.

Διαίρεση σημαίνει διαιρώ, δηλαδή  μοιράζω, χωρίζω.

Είναι η αντίστροφη πράξη από τον πολλαπλασιασμό.

Η διαίρεση συνδυάζει όλες τις άλλες πράξεις , 

➤ την πρόσθεση, 

➤ την αφαίρεση και 

➤ τον πολλαπλασιασμό.
 

Ο πρώτος αριθμός αριστερά λέγεται Διαιρετέος (Δ)
είναι ο αριθμός που θα μοιραστεί

Ο δεύτερος αριθμός δεξιά  ονομάζεται διαιρέτης (δ)

είναι ο αριθμός που θα μοιράσει τον διαιρετέο

Το αποτέλεσμα που βρίσκουμε λέγεται πηλίκο (π)

είναι ο αριθμός που μας λέει πόσες φορές χωράει  ο διαιρέτης στον διαιρετέο

Αυτό που περισσεύει (αν υπάρχει) λέγεται υπόλοιπο (υ)

  Η διαίρεση βήμα βήμα

ΛΕΜΕ:

➤ Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης κι ένα χωρίζουμε από τα αριστερά του Διαιρετέου (πάνω από το 2 βάζουμε έναν τόνο)
Το 2 στο 2 χωράει 1 φορά.

 Γράφουμε το 1 στο πηλίκο και το πολλαπλασιάζουμε με τον διαιρέτη: 1 x 2 = 2. 

Το 2 το γράφουμε κάτω από το 2 και το αφαιρούμε. 2 – 2 = 0

➤Δίπλα στο 0 κατεβάζουμε το δεύτερο ψηφίο του διαιρετέου, το 6 (και το σημειώνουμε με έναν τόνο).

Το 2 στο 6  χωράει  3 φορές. 

Γράφουμε το 3 στο πηλίκο και το πολλαπλασιάζουμε  με τον διαιρέτη 3 x 2 = 6. Γράφουμε το 6 κάτω από το 6 και το αφαιρούμε. 

6 - 6 = 0

 

➤Δίπλα στο 0 κατεβάζουμε το τρίτο ψηφίο του διαιρετέου το 4 (και το σημειώνουμε με έναν τόνο).

 Το 2 στο 4  χωράει  2 φορές. 

Γράφουμε το 2 στο πηλίκο και το πολλαπλασιάζουμε  με τον διαιρέτη  2 x 2 = 4. 

Το γράφουμε κάτω από το 4 και το αφαιρούμε. 

4 - 4 = 0

άλλη μία διαίρεση...

➤ Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης κι ένα χωρίζουμε από τα αριστερά του Διαιρετέου (πάνω από το 4 βάζουμε έναν τόνο)
Το 7 στο 4  δε χωράει. Γι΄αυτό τονίζουμε και το δεύτερο ψηφίο, το 3.

Το 7 στο 43 χωράει 6 φορές.

Γράφουμε το 6 στο πηλίκο και το πολλαπλασιάζουμε  με τον διαιρέτη 6x7 = 42. 

Το γράφουμε κάτω από το 43 και το αφαιρούμε

43 - 42 = 1

Η επαλήθευση της διαίρεσης είναι ο πολλαπλασιασμός :

• πολλαπλασιάζουμε τον διαιρέτη με το πηλίκο 

και 

• προσθέτουμε το υπόλοιπο (αν υπάρχει).

Αν βρούμε από τον πολλαπλασιασμό τους τον  Διαιρετέο, τότε η διαίρεση που κάναμε είναι σωστή