37. Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά

Αντιστρόφως ανάλογα ποσά ονομάζονται δύο ποσά,


στα οποία όταν αυξάνεται το ένα κατά μια συγκεκριμένη ποσότητα, το άλλο μειώνεται κατά μία άλλη πάλι συγκεκριμένη ποσότητα.
( Όταν μεγαλώνει το ένα ποσό, μικραίνει το άλλο )

Τα προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά τα λύνουμε όπως και τα ανάλογα ποσά:

➤Α. Με πίνακα ποσών και τιμών 
➤Β. Με αναγωγή στη μονάδα. 





π.χ.

Τα ποσά εργάτες  και ημέρες που θα χρειαστούν είναι αντιστρόφως ανάλογα, γιατί αν αυξηθούν οι εργάτες,  το έργο θα τελειώσει νωρίτερα, σε λιγότερες ημέρες.

Κάνουμε τη βοηθητική πράξη,

προσθέτοντας 

στους εργάτες που ήταν αρχικά τους εργάτες που ήρθαν επιπλέον.




➤Α. Με πίνακα ποσών και τιμών 

Λύνουμε με αντίστοιχα γινόμενα :

➤Β. Με αναγωγή στη μονάδα. 

        1ο βήμα: 

Γράφω αυτό που γνωρίζω

        2ο βήμα:

Βρίσκω την τιμή της μιας μονάδας με πολλαπλασιασμό

      3ο βήμα:

Βρίσκω την άγνωστη τιμή με διαίρεση