15α. Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών με δεντροδιαγράμματα

Ένας σύνθετος αριθμός μπορεί να εκφραστεί και ως γινόμενο πρώτων αριθμών.
Για να μπορέσουμε να βρούμε το γινόμενο των πρώτων αριθμών  ακολουθούμε μια διαδικασία που λέγεται παραγοντοποίηση.

Μπορούμε να αναλύσουμε ένα σύνθετο αριθμό σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δύο τρόπους:

• με δεντροδιαγράμματα

 και

•  με διαδοχικές διαιρέσεις

Ας δούμε τον τρόπο με τα δεντροδιαγράμματα

➤ Έχουμε τον αριθμό 42.
➤Βρίσκουμε δύο αριθμούς που μας δίνουν γινόμενο 42.
➤Ο αριθμός 7 είναι πρώτος και δεν μπορεί να αναλυθεί.

➤Ο αριθμός 6 αναλύεται στους αριθμούς 2 και 3, που είναι και οι δύο πρώτοι αριθμοί.

➤Άρα, ο αριθμός 42 μπορεί να εκφραστεί ως γινόμενο πρώτων παραγόντων ως εξής :

            42 = 7 x 2 x 3

Το αποτέλεσμα θα ήταν το ίδιο αν διαλέγαμε τους αριθμούς 2 και 21 :

  42 = 2 x 3x 7