42. Καθετότητα - ύψη τριγώνου

Κάθετες ονομάζουμε 2 ευθείες που τέμνονται έτσι ώστε να σχηματίζουν γωνία 90 μοίρες.

Για να σχεδιάσουμε κάθετες ευθείες, χρησιμοποιούμε τον γνώμονα.

















Σχεδιάζω  μια ευθεία ( ε) και σημειώνω ένα σημείο Α που δεν είναι πάνω στην ευθεία.

Τοποθετώ το ορθογώνιο τρίγωνο έτσι ώστε η μία κάθετη πλευρά να ακουμπάει  στην ευθεία (ε).

Μετακινώ πάνω στην ευθεία (ε )το τρίγωνο, έτσι ώστε η άλλη κάθετη πλευρά να συναντήσει το σημείο Α.















Σχεδιάζω την ευθεία ( ε΄ ) που τέμνει την (ε )στο σημείο Β και περνάει από το Α.

Οι δυο ευθείες (ε ) και (ε΄) είναι κάθετες μεταξύ τους.
Το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ είναι η απόσταση του σημείου Α από την ευθεία (ε).
Είναι η συντομότερη διαδρομή (απόσταση) από το σημείο προς την ευθεία. Όλα τα άλλα ευθύγραμμα τμήματα (AB, AΓ, AΔ) είναι μεγαλύτερα από το AB.










Σε ένα τρίγωνο, το κάθετο ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει μια κορυφή με την απέναντι πλευρά (η απόσταση δηλαδή της κορυφής από την απέναντι πλευρά) ονομάζεται ύψος τριγώνου.




















Κάθε τρίγωνο έχει 3 ύψη.

Τα ύψη ενός τριγώνου διέρχονται από το ίδιο σημείο.