Η διαίρεση

Θυμάμαι τη διαίρεση από την Δ΄Τάξη...

Στα αρχαία ελληνικά η κατάληξη -τέος σημαίνει «αυτός που πρέπει να...».

Επομένως διαιρετέος είναι ο αριθμός που πρέπει να διαιρεθεί.

• Ο πρώτος αριθμός λέγεται Διαιρετέος. Ο δεύτερος αριθμός ονομάζεται διαιρέτης.

•    Το αποτέλεσμα που βρίσκουμε λέγεται πηλίκο.

•    Αυτό που περισσεύει (αν υπάρχει) λέγεται υπόλοιπο.

Για να επαληθεύσουμε τη διαίρεση

• πολλαπλασιάζουμε τον διαιρέτη με το πηλίκο 

και 

• προσθέτουμε το υπόλοιπο (αν υπάρχει).

Πάμε να δούμε πώς γίνεται η κάθετη διαίρεση

 

• Πώς διαιρώ με μονοψήφιο διαιρέτη

•   Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης, ένα τονίζουμε αριστερά του διαιρετέου και λέμε :       

         « Το 3 στο 7 χωράει …2 φορές ».

•   Γράφουμε το 2  στη θέση του πηλίκου.  

•   Πολλαπλασιάζουμε το 2 με το 3 (διαιρέτης). 

•   Γράφουμε το 6 κάτω από το 7.

•   Αφαιρούμε από το 7 το 6 . 

•   Κατεβάζουμε δίπλα στο 1 και το 5 και λέμε :

              « Το 3 στο 15 χωράει … 5 φορές ».

•   Γράφουμε το 5 στη θέση του πηλίκου. 

•   Πολλαπλασιάζουμε το 5 με το 3 και αφαιρούμε το γινόμενο από το 15. 

Άλλο ένα παράδειγμα..

  ΛΕΜΕ:

•   Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης κι ένα χωρίζουμε από τα αριστερά του Διαιρετέου (πάνω από το 2 βάζουμε έναν τόνο)
•   Το 2 στο 2 χωράει 1 φορά. Γράφουμε το 1 στο πηλίκο και το πολλαπλασιάζουμε με το διαιρέτη: 1Χ2 =2. Το 2 το γράφουμε κάτω από το 2 και το αφαιρούμε. 2 – 2 = 0
•   Δίπλα στο 0 κατεβάζουμε το δεύτερο ψηφίο του διαιρετέου το 6 (και το σημειώνουμε με έναν τόνο).
•   Το 2 στο 6  χωράει  3 φορές. Γράφουμε το 3 στο πηλίκο και το πολλαπλασιάζουμε  με το διαιρέτη (2). 3Χ2=6. Το γράφουμε κάτω από το 6 και το αφαιρούμε. 6-6=0
•   Δίπλα στο 0 κατεβάζουμε το τρίτο ψηφίο του διαιρετέου το 4 (και το σημειώνουμε με έναν τόνο).
•    Το 2 στο 4  χωράει  2 φορές. Γράφουμε το 2 στο πηλίκο και το πολλαπλασιάζουμε  με το διαιρέτη (2). 2Χ2=4. Το γράφουμε κάτω από το 4 και το αφαιρούμε. 4-4=0

ΔΟΚΙΜΗ

    132     (πηλίκο)

    Χ        2     (διαιρέτης)  

--------------------------------   

          264     (Διαιρετέος)

Η δοκιμή της διαίρεσης είναι ο πολλαπλασιασμός του πηλίκου με τον διαιρέτη. 

Αν βρούμε από τον πολλαπλασιασμό τους τον  Διαιρετέο τότε η διαίρεση που κάναμε είναι σωστή

Διαιρέσεις που το υπόλοιπο ΔΕΝ είναι μηδέν ( 0 ) 
λέγονται ατελείς 

Προσοχή  ! 

Το υπόλοιπο πρέπει να είναι μικρότερο από τον διαιρέτη  !!!